Naturalmente:

C_f=C_i(1+i)ⁿ

Dove C_f è il capitale che si avrà alla fine, C_i è il capitale iniziale, i è il tasso di interesse unitario, n è il numero di anni per cui il tasso viene applicato.

Infatti, per ogni anno, l' interesse corrisponde al capitale dell' anno precedente moltiplicato per il tasso di interesse, quindi il capitale sarà uguale a quello dell' anno precedente più l' interesse maturato quell' anno:

C_n=C_n-1 + C_n-1i

Raccogliendo, si ha: C_n=C_n-1(1 + i)

Naturalmente, si può applicare lo stesso ragionamento per trovare il capitale dell' anno precedente, basandoci su quello dell' anno prima ancora (n-2):

C_n-1=C_n-2(1 + i)

e, sostituendo:

C_n=C_n-2(1 + i) (1 + i)

Ripetendo per n anni, si arriva quindi al capitale iniziale, che viene moltiplicato per (1 + i) un numero di volte pari a n.

Perciò si può scrivere:

C_f=C_i(1+i)ⁿ