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In matematica e in fisica, un solitone è un'onda solitaria auto-rinforzante causata da effetti non lineari in un mezzo.

Il fenomeno dei solitoni fu descritto per la prima volta nel 1834 da John Scott Russel (1808-1882) che osservò un'onda solitaria risalire la corrente nell'Union Canal per chilometri senza perdere energia, riprodusse il fenomeno in un recipiente di onde, e la chiamò "Onda di Traslazione".

Stavo osservando il moto di un grande battello che veniva trainato rapidamente lungo uno stretto canale da un paio di cavalli, quando il battello improvvisamente si fermò: non altrettanto fece la massa d'acqua del canale che esso aveva messo in moto; essa si accumulò attorno alla prua del battello in uno stato di violenta agitazione, dopo di che mosse in avanti con grande velocità, assumendo la forma di una grande elevazione solitaria, un cumulo d'acqua arrotondato e ben definito che continuò il suo corso lungo il canale, apparentemente senza mutamento di forma o diminuzione di velocità. La seguii a cavallo e la superai mentre stava ancora procedendo a una velocità di otto o nove miglia all'ora [13-15 km/h], ancora conservando la sua figura originaria di circa trenta piedi di lunghezza [9 m] e un piede e mezzo (50 cm] in altezza. La sua altezza diminuì gradualmente e dopo un inseguimento di un miglio o due la persi nei meandri del canale. Questo, nel mese dell'agosto 1834, fu il mio primo casuale incontro con quel fenomeno bello e singolare che ho chiamato "l'onda di traslazione".

Scott Russell coniò in seguito per descrivere questa meraviglia l'espressione "onda solitaria", che è persistita anche quando i solitoni sono apparsi in molti sottocampi diversi della fisica. Più in generale, i solitoni sono oggetti non dissipativi, classicamente estesi ma di grandezza finita, che possono propagarsi da un punto a un altro.[1][2]

Un fascio luminoso che, sotto particolari condizioni (temperatura del mezzo, campo elettrico applicato sul mezzo) si propaga attraverso un cristallo fotorifrattivo crea una ridistribuzione della carica che permette la modulazione dell'indice di rifrazione mediante effetto elettro-ottico. Si ottiene in questo modo, all'interno del cristallo, un profilo d'indice di rifrazione con step-index positivo tipico di una guida d'onda come una fibra ottica. La luce si propaga quindi con un modo guidato con dimensioni trasverse simili a quelle presentate nel punto di incidenza sul mezzo. I solitoni si riscontrano in molti fenomeni fisici, dato che emergono come soluzioni di una vasta classe di equazioni differenziali alle derivate parziali non lineari che descrivono molti fenomeni fisici. [3]

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